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Como multiplicar e dividir frações algébricas

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Em aritmética, multiplicação e frações de mergulho é relativamente simples. Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores e multiplicar os denominadores. Reduza a termos mais baixo se necessário. Divisão de frações requer uma etapa extra. Dividir frações, pela primeira vez inverta o numerador e o denominador da fração de segunda. Em seguida, multiplique como normal. Uma fração algébrica tem pelo menos uma variável no denominador. Multiplicando e dividindo expressões algébricas seguem um procedimento semelhante para frações regulares, embora talvez seja necessário algumas etapas adicionais.

Dificuldade: moderada

Instruções

    Multiplicação de frações algébricas

  1. Ter um problema de exemplo: 3x / 2y ^ 2 vezes 6y/5 x.
  2. Multiplicar os numeradores: 3 x vezes 6y é 18xy.
  3. Multiplicar os denominadores: 2y ^ 2 vezes 5 x é 10xy ^ 2. A fração de nova é 18xy/10xy ^ 2.
  4. Procure termos que pode cancelar fora. Você pode dividir 18 e 10 por 2:18 / 2 é 9 e 10/2 é 5. Para que você tenha 9xy/5xy ^ 2.
  5. Cancelar os x ‘ s e y’s x cancela porque ela aparece no numerador e denominador. y cancela uma vez porque você tem y no numerador e y ^ 2 (ou AA) no denominador. Assim que você tem 9/5y. Esta é a resposta final.
  6. Alguns dos problemas mais complicados podem exigir que para fatorar expressões algébricas e simplificar antes de resolver. Ter um problema de exemplo: (x ^ 2 – y ^ 2) / x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 vezes (xy + y ^ 2) / (x ^ 2 – y ^ 2)
  7. Antes de multiplicar os numeradores e denominadores, procure formas de simplificar as expressões. Você verá que x ^ 2 – y ^ 2 consta o numerador do primeiro mandato e o denominador do segundo mandato. Vá em frente e cancelar fora x ^ 2 – y ^ 2.
  8. Cancelando o x ^ 2 – y ^ 2, reescrever o problema como 1 / (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) vezes xy + y ^ 2/1.
  9. Tomar a expressão xy + y ^ 2. Fator fora a y se y (x + y).
  10. Reescrever o problema como 1 / (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) vezes y(x + y)/1.
  11. Fator de x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 para obter (x + y)(x + y) ou (x + y) ^ 2. Você pode verificar isso multiplicando fora dos parênteses com o método de tiras. Multiplicar os termos primeiros, exteriores, interiores e últimos: (x + y)(x + y) = x ^ 2 + xy + xy + y ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2.
  12. Reescrever o problema como 1 /(x + y) ^ 2 vezes y(x + y)/1.
  13. Cancele fora um (x + y) em ambos os termos. Você pode fazer isso porque (x + y) aparece no denominador do primeiro mandato e no numerador do segundo mandato.
  14. Reescrever o problema como 1 /(x + y) vezes y/1.
  15. Multiplicar os numeradores: 1 vezes y é y.
  16. Multiplicar os denominadores: (x + y) vezes 1 é (x + y).
  17. Coloque o novo numerador y sobre o novo denominador (x + y). A resposta final é y /(x + y).
  18. Divinding frações algébricas

  19. Outro exemplo: x 3 / 8 dividido por x 9 / 16.
  20. Inverter a segunda fração: x 9 / 16 torna-se 16/9 x.
  21. Reescrever o problema como x 3 / 8 vezes 16/9 x.
  22. Multiplicar os numeradores: x 3 vezes 16 é 48 x.
  23. Multiplicar os denominadores: 8 vezes 9 x é x 72. A fração de nova é x 48 / 72 x.
  24. Reduza os números para termos mais baixo. Você vai ver que 48 e 72 são ambos divisíveis por n/a /24 é 2 e 72/24 é 3. Então você tem x 2 / 3 x.
  25. Neutralizar o x x cancela porque ela aparece uma vez no numerador e o denominador. x 2 / 3 x anula a 2/3. Esta é a resposta final.
  26. Factoring em frações algébricas

  27. Ter um problema de exemplo: (x ^ 2 – y ^ 2) / x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 vezes (xy + y ^ 2) / (x ^ 2 – y ^ 2). Alguns dos problemas mais complicados podem exigir que para fatorar expressões algébricas e simplificar antes de resolver.
  28. Antes de multiplicar os numeradores e denominadores, procure formas de simplificar as expressões. Você verá que x ^ 2 – y ^ 2 consta o numerador do primeiro mandato e o denominador do segundo mandato. Vá em frente e cancelar fora x ^ 2 – y ^ 2.
  29. Cancelando o x ^ 2 – y ^ 2, reescrever o problema como 1 / (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) vezes xy + y ^ 2/1.
  30. Tomar a expressão xy + y ^ 2. Fator fora a y se y (x + y).
  31. Reescrever o problema como 1 / (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) vezes y(x + y)/1.
  32. Fator de x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 para obter (x + y)(x + y) ou (x + y) ^ 2. Você pode verificar isso multiplicando fora dos parênteses com o método de tiras. Multiplicar os termos primeiros, exteriores, interiores e últimos: (x + y)(x + y) = x ^ 2 + xy + xy + y ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2.
  33. Reescrever o problema como 1 /(x + y) ^ 2 vezes y(x + y)/1.
  34. Cancele fora um (x + y) em ambos os termos. Você pode fazer isso porque (x + y) aparece no denominador do primeiro mandato e no numerador do segundo mandato.
  35. Reescrever o problema como 1 /(x + y) vezes y/1.
  36. Multiplicar os numeradores: 1 vezes y é y.
  37. Multiplicar os denominadores: (x + y) vezes 1 é (x + y).
  38. Coloque o novo numerador y sobre o novo denominador (x + y). A resposta final é y /(x + y).